La représentativité (part. III) : les intervalles de confiance

Si vous avez suivi ce qu’on a vu, théoriquement, vous savez comment obtenir un échantillon représentatif de votre population.

Petit rappel : cet échantillon peut être représentatif car vous avez utilisé une méthode probabiliste ou parce que vous avez construit votre échantillon de façon à ce qu’il reflète quelques caractéristiques clés de la population (on peut vérifier cette représentativité avec le test d’ajustement du khi² et dans le cas où l’échantillon n’est pas représentatif, on peut recourir aux redressements).

Maintenant il s’agit de savoir combien d’individus vous allez interroger.

Bien entendu, cela dépendra en grande partie du budget et de la méthode de sondage. Mais pas seulement. Le nombre d’individus interrogés va en effet jouer sur la précision des résultats que nous allons obtenir une fois les questionnaires administrés et saisis.

La confiance que l’on va accorder à nos résultats va donc changer en fonction du nombre d’individus interrogés.

A noter qu’à la base, l’intervalle de confiance (ou marge d’erreur) est un principe statistique qui ne s’applique théoriquement qu’aux échantillons aléatoires, mais les gens des études étant prudents, ils ont généralisé cette pratique aux échantillons empiriques.

Le principe est plutôt simple : si 10% des gens que vous avez interrogé répondent « oui, j’ai l’intention d’acheter le produit X », on ne pourra dire que dans la population (française par exemple), 10% des gens auront l’intention d’acheter le produit… A cause des effets de hasard, un peu de prudence est en effet de rigueur, surtout si vous n’avez interrogé que 100 personnes !

Ainsi un calcul d’intervalle de confiance (je ne détaille pas ici la formule, je vous renvoie à Wikipedia) nous permet de savoir qu’en interrogeant 100 personnes, si 10% d’entre elles disent « oui, j’ai l’intention d’acheter le produit X », on peut prévoir que l’intention d’achat déclarée dans la population sera comprise entre 4.1% et 15.9%.

Un échantillon de 1000 personnes avec 10% de « oui, j’ai l’intention d’acheter le produit X » aurait pu affiner la prévision de l’intention d’achat déclarée dans la population entre 8.1% et 11.9%.

En augmentant la taille de l’échantillon, on augmente la précision de nos résultats. Bien sur, on ne va pas mettre un budget énorme pour améliorer la précision d’un sondage (surtout qu’il faut multiplier par 4 l’échantillon pour améliorer la précision deux fois) mais c’est important de définir une taille d’échantillon suffisante pour une précision adéquate, le tout dans un budget défini. A noter que parfois, il est utile de proposer des sondages sur peu d’individus (donc peu chers) si on n’a aucune connaissance d’une problématique ou alors qu’on sait que les comportements et avis sont très tranchés sur un sujet (et donc moins soumis aux aléas et sur lesquels les intervalles de confiance sont donc moins grands).

Voilà pour le principe. Pour concrétiser cela, je vais vous faire un petit cadeau !

Le fichier Excel que vous pouvez télécharger ci-dessous vous servira à calculer automatiquement les intervalles de confiance pour un échantillon donné (remplir la case verte).

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Cliquez droit sur le lien > Enregistrer la cible du lien sous… voilà !

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